Hausdorff o'lchami nima?

Mundarija:

Hausdorff o'lchami nima?
Hausdorff o'lchami nima?

Video: Hausdorff o'lchami nima?

Video: Hausdorff o'lchami nima?
Video: Mannigfaltigkeiten Teil 3 - Hausdorff-Räume 2024, Qadam tashlamoq
Anonim

Matematikada Hausdorff o'lchami qo'pollik o'lchovi, aniqrog'i fraktal o'lchov bo'lib, u birinchi marta 1918 yilda matematik Feliks Hausdorff tomonidan kiritilgan. Masalan, bitta nuqtaning Hausdorff o'lchami nolga, chiziq segmenti 1 ga, kvadratning 2 ga va kubning o'lchami 3 ga teng.

Hausdorff o'lchami qanday hisoblanadi?

The Hausdorff Dimension

Biz N=rD deb hisoblaymiz, ikkala tomonning jurnalini olib, log(N)=D jurnalini olamiz (r). Agar D ni hal qilsak. D=log(N)/log(r) nuqta: shu tarzda ko‘rib chiqilsa, D Evklid geometriyasida bo‘lgani kabi butun son bo‘lishi shart emas.

Topologik oʻlcham deganda nima tushuniladi?

Topologik oʻlchamlar n=m boʻlganda In va Im kabi tegishli topologik toʻplamlar orasidagi asosiy farqni aniqlaydi. Ushbu ta'rifning etishmasligi, ayniqsa, geometrik o'lchamni oson tushuntirish tufayli ta'kidlangan. … Qoldiq: o‘lchaydigan fazo metrik fazoga gomeomorf bo‘lgan topologik fazodir.

Hausdorff usuli nima?

Matematikada Hausdorff masofasi yoki Hausdorff koʻrsatkichi, shuningdek, Pompeyu–Hausdorff masofasi deb ham ataladi, metrik fazoning ikkita kichik toʻplami bir-biridan qanchalik uzoqligini oʻlchaydi. U metrik fazoning boʻsh boʻlmagan ixcham kichik toʻplamlari toʻplamini oʻziga xos metrik fazoga aylantiradi.

Fraktal o'lchov nimani anglatadi?

Matematikada, aniqrogʻi fraktal geometriyada, fraktal oʻlcham naqshdagi (toʻgʻri aytganda, fraktal naqsh) tafsilotning shkala bilan qanday oʻzgarishini taqqoslaydigan murakkablikning statistik indeksini taʼminlovchi nisbatdir. u o'lchanadi. … Bitta oddiy misol - Koch qor parchasining fraktal o'lchami.

Tavsiya: